Una cosa que mucha gente se pregunta, es porque el refrán de «Santa Lucía saca a noite e pon o día», si el solsticio es hacia el 21 de diciembre. Hay dos explicaciones una astronómica y otra que tiene que ver con que el día no dura exactamente 24 horas, por eso el Papa Gregorio XIII al final del siglo XVI, después de precisas observaciones astronómicas. Con el cambio, decretado en 1582, se quitaron 10 días al calendario antiguo (del 5 se pasó directamente al 14 de octubre), quitando de esta manera la diferencia entre el calendario civil y el solar; así el solsticio, del periodo del 13 de diciembre, pasó al actual día 21 del mes.

Por otra parte desde el día 9 de diciembre hacia el 13, el día parece que aumenta el día, porque se pone el sol un poco mas tarde, aunque la duración del día no crece sino que disminuye todavía, pues la salida del sol también es más tarde, esto sucede en contra de lo que se cree normalmente hasta el 9 de enero en que ya la duración del día se va haciendo mayor ( es decir desde Santa Lucía va creciendo el día gracias a la tarde, porque el sol se pone más tarde y eso nos lleva a decir que aumenta la tarde, pero no el día). (Wikipedia)

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En Santa Lucia la noche aun aumenta

Por Santa Lucia aumenta la tarde pero aun mengua el dia.

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Por santa Lucía aún amanece mas tarde cada día.

Por Santa Lucía alarga la tarde, pero aún mengua el día

Todo tipo de explicaciones a este caso